Optimal Trading Strategier Kvantitative Tilnærminger Pdf

Optimale handelsstrategier-Kvantitative tilnærminger for håndtering av markedsimpact og trading Risk. pdf Transaksjonskostnader 15 priser faller innenfor et spesifikt utvalg. Markedsprisene kan ikke falle innenfor et spesifikt prisklasse over tid, og investorer kan bli tvunget til å utføre til betydelig lavere priser. Likevel stiller likviditetsbehandlere fortsatt markedsvirkninger i tilfelle, selv om det ikke blir observert. Likviditetsbehandlere må være nøye oppmerksom på deres handelsstrategiutvalg før de tar rollen som likviditetsleverandør. Måling kontra estimering av transaksjonskostnader Det er viktig at investorene forstår dirensen mellom kostnadsmåling og kostnadsberegning. Kostnadsmåling skjer etter at handler har blitt utført, for eksempel i etterkant. Kostnadsestimering, derimot, er fullført før den faktiske trading av listen, for eksempel ex ante. Det er stor forskjell mellom målingskostnadene i etterkant og estimering av transaksjonskostnader 034pre-trade.034 Transaksjonskostnader måles som direns mellom utførelseskurs og markedspris på tidspunktet for investeringsbeslutningen. Sulten av denne målingen er en enkeltpunktsverdi (f. eks. 5000, 0, 10share eller 50bp). Dessverre er det ikke mulig å isolere og identifisere hver kostnadskomponent (unntatt muligens fastkomponenter). Det er for eksempel ikke mulig å fastslå hvor mye kostnad som kan tilskrives markedsvirkning, prisøkning eller kjøp og salg av andre markedsdeltagere. Men det er mulig å identifisere soosen av disse kostnadene som handel. Transaksjonskostnader er 034estimert034 eller 034forutsatt034 som en probabilistisk distribusjon som består av en gjennomsnittlig eller forventet kostnad og en risikoparameter og er avhengig av en spesifisert handelsstrategi. Et estimat for transaksjonskostnader er ikke gitt som et enkeltpunktsestimat. Å gi kostnadsestimater som kostnadsfordeling (for eksempel normal distribusjon) gir en bedre representasjon og et komplett bilde av potensielle kostnader. Disse statistiske fordelingene danner grunnlag for å evaluere alternative strategier og bestemme strategien som passer best for fondet. Estimeringen av transaksjonskostnader er også forskjellig fra måling av transaksjonskostnader ved at estimeringen er basert på kostnadskomponenter, nemlig prisøkning, markedsvirkning og tidsrisiko. Selv om det ikke er mulig å isolere og identifisere den eksakte årsaken til transaksjonskostnaden (for eksempel markedsvirkning), er det etterfølgende nødvendig å forutse disse kostnadene basert på de enkelte kostnadskomponentene. Estimering krever en helt annen metodikk enn måling. Kostnadskostnader Nøyaktig måling av transaksjonskostnader er viktig for kvalitetsbeslutning. Den gir informasjon om den nøyaktige implementeringskostnaden ved beslutningen om å tillate ledere å vurdere den sanne lønnsomheten i investeringsbeslutningen. Det gir også grunnlag for å vurdere nøyaktigheten av investerings - og transaksjonskostnadsestimeringsmodellene. De fungerer som en 16 OPTIMAL TRADING STRATEGIES byggestein for implementeringsmodeller for å evaluere strategier for alternative implementeringer. Til slutt tjener disse kostnadene som grunnlag for vurdering av gjennomføringsprestasjoner. Den riktige metoden for måling av transaksjonskostnader er implementeringsmangel (IS) - metoden formulert av Perold (1988). IS-metriske er definert som forskjellen mellom den faktiske porteføljens retum og dens referanseportefølje og regnskapsfører alle porlio-kostnader unntatt administrasjonsgebyrene. En forbedring av denne metoden er en som kategoriserer kostnader etter IS-metoden og skiller Wagner039s forsinkelseskostkomponent. Denne utvidede IS-ligningen er: 15 () 1 LX-LX (X-Zxl) (Rz) Synlig (1,3) 7 ---- 039lj Cosl Trading Cosl Opporlunily Cosl hvor, X totale aksjer aksjer utført i transaksjonen P 0 aksje pris i begynnelsen av handel av avgjørelseskurs Pris på slutten av handelen p, pris på r-transaksjonen Synlige synlige kostnadskomponenter av provisjon, spreads, skatter og avgifter og FF3 eLn, 039, - .039. aa. Lw. L .1, 1 Ju039d nn, 1, 1 nUnU gtlt r039ll IJ 1Ie - - XFX Bestillingsordre 5ell ordre Det er viktig å merke seg at mulighetskostnaden for uaksorterte aksjer består av en investeringsrelatert (forsinkelse) og handel - relatert komponent. Ytterligere diskusjon finner sted i kapittel 2, Komponenter for ubundet transaksjonskostnad, og igjen i kapittel 13, Post-Trade Analysis. Illustrasjonen av vår IS-ligning dekomponerer kostnadskomponenter i sine ikke-transparente og synlige komponenter. Denne representasjonen gir bedre identifisering av ikke-gjennomsiktige transaksjonskostnader basert på hvor og når de oppstår (for eksempel forsinkelse, handel eller utførelse og mulighet) og gir nødvendig innsikt i riktige transaksjonskostnadsmålingsteknikker. Dette er et gjennomgående tema gjennom hele teksten. Evaluering av ytelse En konsekvens av kostnadsmåling er ytelsesevaluering og er ment å vurdere hvor godt handelsmenn og meglere utfører når de utfører listen. Ytelsesmåling gir oss mulighet til å bestemme handelsmenn og meglere som er mest i stand til å handle i ulike typer oppdrag, sektorer og andre markeder. Å ha denne informasjonen for hånden, vil gi oss mulighet til å opprettholde OPTIMAL TRADING STRATEGIES. Market impact kostnadene er avhengig av de rådende markedsforholdene over handelshorisonten. Jo høyere likviditet jo lavere kostnaden og jo lavere likviditet, jo høyere koster. Følgelig kan markedsvirkningen spesifiseres som følger: K f (Ubalanse, volatilitet, handelsstil, markedsforhold) Tilfeldig gang med markedsimpuls Utviklingen av en estimeringsmodell for markedsundersøkelser begynner med undersøkelse av den tilfeldige turmodellen. La Po være dagens aksjekurs og ..P være forventet prisendring av ph trade. Deretter estimeres den forventede prisen på eah etterfølgende handel som følger: R pp ..P P P ..P -0 PjPoL t hvor jeg er i. i.d. - N (02). Men denne representasjonen av prisutviklingen blir altfor forenklet fordi den ikke inkorporerer kjøps - og salgstrykket for hver handel, nemlig midlertidig påvirkning på grunn av likviditetskrav og permanent innvirkning forårsaket av informasjonslekkasje. For å inkorporere disse effektene, la k (x) representere den midlertidige effekten, og f (x) representerer den permanente effekten som følge av x-aksjer transaksjonert. Furthe la tegnet på disse funksjonene være avhengig av siden av transaksjonen x. Hvis xgt 0 var transaksjonen en kjøp og k (x) gt O, f (x) gt O. Hvis x lt 0 var transaksjonen en salg og k (x) lt 0, f (x) lt. Kjøp ordre øke pris og salgsordrer redusere pris. Nå, hvis x angir antall aksjer utført i j-handel, kan den tilfeldige turmodellen skrives på nytt som følger: Pj Po ..Pj k (xj) f (xj) I P2 Pj ..P2 k (x2) f (x2 ) 2 - k (xj) (lr) her, r representerer eksponensiell hastighet for forfall av midlertidig påvirkning og (lr) representerer prosentandelen av midlertidig påvirkning som har gått bort fra siste handelen (Bertsimas og Lo, 1998). Dette er også referert til som halveringstid for midlertidig påvirkning (A1mgren og Chriss, 1997). Nå, ved å erstatte Pj, estimerer vi Pz som følger: LL k (x) C (2 Lf (x) KAPITTEL ELEVEN F7r VWAP Trading Strategies En VWAP TRADING STRATEGY er en implementeringsstrategi hvor handelsmenn deltar med markedsvolum i forsøk på å oppnå et gjennomsnitt Utførelsesprisen er lik VWAP-referanseprisen. Det har blitt en svært populær utførelsesstrategi gjennom årene for passive investorer. VWAP (uttalte vee-wop) er et akronym for volumvektet gjennomsnittspris og er et mål på gjennomsnittsprisen for transaksjonen for all markedsaktivitet i en aksje over en periode. Det antas at markedsaktørene er en indikasjon på 034average034 og 034fair034-prisen over den horisonten. Traders utfører lister via en VWAP-strategi for å minimere markedsvirkningen, selv om dette kommer på bekostning av økt risikoeksponering og). t ganger høyere prisøkningskostnad. The Stock039s VWAP er også et populært mål som et middel for å vurdere handelsmannens og meglerens ytelse, men i mange tilfeller er det ikke det mest hensiktsmessige mål for ferdigheter. Resultatanalyse er omtalt i kapittel 13, Posthandelanalyse. I dette kapittelet fokuserer vi på å presentere innsikt i statistisk distribusjon av VWAP-statistikken og presentere ideer for å forbedre på en VJlAP-strategi. VWAP er forskjellig fra de fleste andre referanser og referansepriser fordi det er en beregnet verdi, ikke en pris på et bestemt tidspunkt (for eksempel markedet åpent, markedstengt, høyt, lavt, etc.). VWAP beregnes mest konsekvent for de primære markedstidene (9:30 A. M. til 4:00 P. M.) over en dag. VWAP-statistikken er lik en stock039s samlede dollaromrør IpPi over perioden dividert med totalt volum IVj i samme periode. 275 cdl cdl 276 QpTIMAL TRADING STRATEGIER 2: VISJL VWAP - V Oppnå VWAP-pris (11,1) Teoretisk sett, for å oppnå gjennomføring til VWAP-prisen, måtte handelsmenn delta i hver enkelt markedstransaksjon. For eksempel, hvis trader039s ordre utgjorde 5 av totalt volum i perioden, vil handelsmannen måtte delta med 5 av hver markedshandel hvis den er for 10 av totalt volum, vil næringsdrivende måtte delta med 10 av hver mar - ket handel, og så videre. Men dette er ikke mulig. Selv om dette var mulig, vet ikke handelsmenn det totale volumet i løpet av en periode på forhånd, slik at de ikke kunne spesifisere en passende deltakelsesstrategi. Den nest beste løsningen er å utføre ordren i forhold til prosentandelen markedsvolum som utføres i spesifiserte handelsperioder (for eksempel halvtime eller femten minutters intervaller). For eksempel, hvis 10 av det totale volumet forventes å utføres i en gitt handelsperiode, må handelsfolk utføre 10 av sin ordre i samme periode. Denne typen utførelsesstrategi har blitt kjent som en skivestrategi. Løsningen til VWAP-handel ligger i å finne en passende skiveordning for å tillate handelsmenn å delta med markedsvolum uten forkunnskaper om dagens totale handelsvolum. Denne prosessen består i å segmentere dag til dag eller handelsintervaller som intervaller på femten minutter eller tretti minutter og beregne gjennomsnittlig prosentandel av dagligvolum som handles i hver periode (volumprofil som er vist i figur 11.1). Dette diagrammet viser det gjennomsnittlige daglige volumet som ble omsatt i markedet i august 2001 for aksjer som omfattet SampP 1500-indeksen i januar 2001. Figuren viser prosentandelen av daglig volum som handler i gjennomsnitt i hvert tretti minutters intervall. Som vist i diagrammet er det betydelig mer volum som handles på det åpne og lukkede enn i løpet av dagen. Handelsaktiviteten begynner høyere, avtar av og på dagen, og henter seg igjen i nærheten. For eksempel handler om lag 13 av dagen039s volum i første halvtime, 8 i andre halvtime, og avtar til 12: 30-1: 00 P. M. og 1: 00-1: 30 M. perioder hvor ca 5,6 av dagene volum handler i hver periode. Disse prosentsatsene begynner da å plukke opp igjen i nærheten der 8,1 handler i 3: 00-3: 30 M-perioden, og 12,5 handler i den siste halvtime perioden fra 3:30 P. M. til 4:00 M. En volumprofil med denne formen refereres til som et 034u-formet034 handelsmønster eller 034u-formet034-kurve. Mens dette uformede mønsteret er konsistent fra måned til måned, er det VW AP Trading Strategies 277 Figur 11.1 Volumprofil 14 2 12 NuauaUA 1 - ot039 0005EOU O P P P P P 0391039. 0391039. 0391039 ltl039. Tidsavledelse av VWAP-strategi Mange ganger er handelsmenn instruert til å oppnå en gjennomsnittlig utførelseskurs som er lik VWAP-referansen. Siden det er er ingen garanti for priser i markedet, velger selgere ofte å utføre en ordre med en strategi som har best mulighet til å oppnå VWAP. I disse tilfellene er den beste utførelsesstrategien (dvs. strategien som gir de høyeste mulighetene for å oppnå VWAP-benchmark pris) bestemmes som følger: VWAP-ligningen i ligning 11.1 kan omskrives som: 2: UUl VWAP - uv. V J039 (11.2) hvor er prosentandelen av dag039s volum omsetning i jth perioden og er gjennomsnittsprisen i jth Så hvis Y er den spesifiserte kuttstrategien, kan den gjennomsnittlige kjøpsprisen for bestillingen skrives som: AugExecpriceZYlE, forutsatt at handelsmenn utfører ved (eller i det minste nær) gjennomsnittsprisen i hver periode. Da er den strategien som gir høyest sjansene for å oppnå cdl 27 8 OPTIMALE HANDELSSTRATEGIER VWAP reduserer til nings strategien Y som minimerer differansen mellom VWAP-referansen og gjennomsnittlig gjennomføringspris. Matematisk er det funnet ved å bestemme strategien som minimerer den gjennomsnittlige kvadratfeilen for forskjellen mellom de to måtene, det vil si Min: (L UjPj - LYjPj) Men dette kan omskrives i vektornotasjon som: Min: (u1p - y1p) 2 hvor u, Y, P er nxl kolonnevektorer og ul, yl, pl er det tilsvarende lxn-transponet av de vektorer. Minimerer summen av kvadratet vi får: d (Y - uYP 0 dy Men dette er et underdefinert system av ligninger siden det er en ligning og n ukjente som indikerer en rekke løsninger. Hvordan, siden prisen alltid er positiv, er P 0 en løsning (y - uY 0 eller bare y du. Derfor, for handelsmenn å oppnå VWAp, er en passende snittstrategi en hvor rekkefølgen er skåret i henhold til volumprosent som handles i perioden. Videre gjelder dette over enhver handelshorisont. slicing sategy y Du er også strategien som minimerer variasjonen mellom forventet pris og VWAP (diskutert neste). Strategien y som minimerer variasjonen mellom forventet pris og VWAP kan også ses fra at delta alltid er større enn eller lik null, det vil si (LUjPj - LYjPJ siden u, Y og P 0.U1en til verdien yul har 80, og dermed en li mumpont. Alternativ avledning av VWAP-strategi En VWAP-strategi beskytter ikke nødvendigvis investorer fra store pris svinger og høye cos ts. For eksempel vil investorer som gjennomfører en ordre som utarbeider en VWAP-strategi, utføre noen aksjer ved utgangen av året. Kjøpsordrer vil dermed medføre høyere kostnader dersom prisen har økt og salgsordrer vil medføre lavere kostnader. En VWAP-sategy reduserer ikke totalprisen, bare 279 midlertidige markedsvirkninger. En alternativ VWAP-strategi kan avledes som følger: V039AP Trading Strategies x - xxf-VA Y1in (11.3) UX XX gt v Løse oss Estimere volumprofiler Strategien som minimerer forventet forskjell fra VWAP-referansen er yu039 Men hvordan er U anslått Vi har funnet den beste måten å bestemme at du er fra et histodkalt bevegelige gjennomsnitt av periodevolumer fra tjuefem tretti dager tilbake. Det eksakte antall datadager er avhengig av volumprofilens stabilitet. For eksempel krever de mer flytende lagrene omtrent tjue dager verdigata fordi disse volumeprofilene er mest stabile. De mindre flytende aksjene krever imidlertid nærmere tretti dager med data. I alle fall reduserer resultatene ikke flere datapunkter. Volumprofilen til aksjen er estimert som følger: La V være det totale volumet som handles j dager siden, er volumet som handlet i jth perioden i dager siden ufiZ: 2uq for n 20. Vi angir vektoren som inneholder forventet daglig prosentpoeng i hver periode som uT (Un) hvor uj prosentandelen av dagligvolum som handler i jtl039-perioden, selvfølgelig L. Ui 1. For handel med en VWAP-strategi, skifter handelsmenn sin ordre X i henhold til volumet prole deg. I en gitt periode er antall aksjer for handel xi xi ui 039 Det er flere kjente fakta om volumprofiler gjennom hele industrien. Vi fremhever de viktigste for å utlede pro - 280 OPTIMAL TRADING STRATEGIES-filer for de leserne som ikke er så kjent med markedets underliggende struktur. De er: Det er ingen statistisk forbedring funnet ved å bruke mer enn tretti dager med handelsdata for å estimere volumprofilen til aksjen. For det meste er handelsmønstrene stabile, og i motsetning til totale volumbeløp, som kan endres dramatisk fra en dag til den neste, er prosentandelen av daglig volum i en periode mer konsistent. Unntaket er selvfølgelig de illikvide aksjene når det er store blokker i en periode. Å ha et forsinket datasett er ikke så skadelig for estimeringen av volumprofilen som man ville tro. Volumprofiler er svært stabile, sannsynligvis de mest stabile fenomenene i handel. Derfor gir ikke data fra en måned siden mye forskjellig resultat enn om man bruker dataene for den nyeste måneden039. I de fleste tilfeller er det ingen statistisk forskjell mellom de to datasettene. Derfor kan analytikere innse det samme nivået av nøyaktighet fra et eldre datasett som ville bli realisert fra et nylig datasett. Men som alltid anbefaler vi bruk av det nyeste datasettet man har tilgang til, fordi det ville gi raskeste gjenspeiling av strukturendring. I den utstrekning handelsmenn oppfører seg på samme måte i dag som de gjorde i forrige måned og sist, kan vi si at handelsstrukturen er stabil. Eksempel 1. En forhandler får en ordre om å kjøpe X 100 000 aksjer i XYZ og oppnå dagens VWAP-pris. Hvis volumprofilen for XYZ er deg, er antall aksjer for handel i hver periode som mest sannsynlig vil oppnå V034AP-prisen, xy141X. Dette er vist i tabell 111. Lagerspesifikke eller generiske profiler Et interessant spørsmål som oppstår når det gjelder volumprofiler, er om å bruke aksjespesifikke profiler (f. eks. en profil for hver aksje) eller noen generiske kurver ved markedsverdi eller sektor. Det er mye lettere å beregne og vedlikeholde et databibliotek med generiske profiler over lagerspesifikke profiler. Vårt bord 11.1 Start 9:30 10:00 10:30 11: 00 11: 30 12:00 12:30 1: 00 1: 30 2:00 2:30 3:00 3:30 Avslutt 10:00 10:30 11: 00 11: 30 12:00 12:30 1: 00 1: 30 2:00 2:30 3:00 3:30 4:00 U 0.132 0.080 0.075 0.071 0.068 0.062 0.056 0.056 0.058 0.064 0.069 0.082 0.127 U. X 13200 8000 7500 7100 6800 6200 5600 5600 5800 6400 6900 8200 12700 VWAP Trading 5trategies 281 forskning har funnet ut at generiske volumprofiler gir resultater som er i samsvar med aksjespesifikke kurver i gjennomsnitt. For best å utvikle konfidensintervall og feilgrupper som omgir disse estimatene, er det imidlertid behov for aksjespesifikke profiler. Hvorfor velger Traders VWAP Trading Strategies Det er to hovedgrunner til at handelsmenn utfører bestillinger ved hjelp av en VWAP handelsstrategi. For det første er en VWAP-strategi handelsstrategien som minimerer markedsvirkningskostnaden. Handler som utfører ordrer ved hjelp av VWAP-strategier, er interessert i å delta i markedsvolumene, slik at de får minst forstyrrelse i ubalansen i tilbud og etterspørsel i eaOptimal Trading Strategies: Kvantitative tilnærminger for å håndtere markedsimplikasjoner og handelsrisiko De beslutningene som investeringsansvarlige og fondforvaltere gjør har direkte innvirkning på investorens avkastning. Dessverre er de beste implementeringsmetodene ikke bredt spredt over hele fagmiljøet, og kompromitterer de beste midlene, deres ledere og til slutt den enkelte investor. Men nå er det en strategi som gjør at fagfolk kan ta bedre beslutninger. Denne verdifulle referansen besvarer viktige spørsmål som: Hvordan sammenligner jeg strategier Skal jeg handle aggressivt eller passivt Hvordan vurderer jeg handelsutgifter, skår en ordre, og måle ytelse og dusinvis mer. Optimal Trading Strategies er den første boken som gir fagfolk den metodikken og rammen de trenger for å utføre utdannede implementeringsbeslutninger basert på målene og målene for de midler de forvalter, og klientene de tjener. Søker Book Reviews. Optimal Trading Strategies: Kvantitative tilnærminger for å håndtere markedsimport og handelsrisiko De beslutningene som investeringsfagfolk og fondschefer har, har direkte innvirkning på investorens avkastning. Dessverre er de beste implementeringsmetodene ikke bredt spredt over hele fagmiljøet, og kompromitterer de beste midlene, deres ledere og til slutt den enkelte investor. Men nå er det en strategi som gjør at fagfolk kan ta bedre beslutninger. Denne verdifulle referansen besvarer viktige spørsmål som: Hvordan sammenligner jeg strategier Skal jeg handle aggressivt eller passivt Hvordan vurderer jeg handelsutgifter, skår en ordre, og måle ytelse og dusinvis mer. Optimal Trading Strategies er den første boken som gir fagfolk metodikken og rammen de trenger for å utføre utdannede implementeringsbeslutninger basert på målene og målene for de midler de forvalter, og klientene de tjener. Søker bokanmeldelser.